Выразить квадрат синуса (косинуса) заданного угла, в 2 раза большего

1) $\sin^2 15^{\circ} = \frac{1 - \cos(2 \cdot 15^{\circ})}{2} = \frac{1 - \cos 30^{\circ}}{2} = \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{2}}{2} = \frac{2 - \sqrt{3}}{4}$ 2) $\cos^2 \frac{1}{4} = \frac{1 + \cos(2 \cdot \frac{1}{4})}{2} = \frac{1 + \cos \frac{1}{2}}{2}$ 3) $\cos^2\left(\frac{\pi}{4} - \alpha\right) = \frac{1 + \cos\left(2\left(\frac{\pi}{4} - \alpha\right)\right)}{2} = \frac{1 + \cos\left(\frac{\pi}{2} - 2\alpha\right)}{2} = \frac{1 + \sin(2\alpha)}{2}$ 4) $\sin^2\left(\frac{\pi}{4} + \alpha\right) = \frac{1 - \cos\left(2\left(\frac{\pi}{4} + \alpha\right)\right)}{2} = \frac{1 - \cos\left(\frac{\pi}{2} + 2\alpha\right)}{2} = \frac{1 - (-\sin(2\alpha))}{2} = \frac{1 + \sin(2\alpha)}{2}$ **Ответ:** 1) $\frac{2 - \sqrt{3}}{4}$ 2) $\frac{1 + \cos \frac{1}{2}}{2}$ 3) $\frac{1 + \sin(2\alpha)}{2}$ 4) $\frac{1 + \sin(2\alpha)}{2}$