Две игрушечные заводные машины, массой по 0,2 кг каждая, движутся прямолинейно навстречу друг другу. Скорость каждой машины относительно Земли равна 0,1 м/с. Равны ли векторы импульсов машин? Определите проекцию импульса каждой из машин на одну и ту же ось Х, параллельную их траектории.

1. Дано: Масса машинки $m = 0,2 \text{ кг}$ Скорость машинки $v = 0,1 \text{ м/с}$ Импульс тела рассчитывается по формуле $p = mv$. Модуль импульса первой машинки: $$p_1 = m \cdot v = 0,2 \text{ кг} \cdot 0,1 \text{ м/с} = 0,02 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$$ Модуль импульса второй машинки: $$p_2 = m \cdot v = 0,2 \text{ кг} \cdot 0,1 \text{ м/с} = 0,02 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$$ Векторы импульсов по модулю равны, так как массы и скорости машинок одинаковы. Машинки движутся навстречу друг другу. Выберем ось X так, чтобы она была параллельна траекториям машинок. Пусть первая машинка движется вдоль положительного направления оси X, тогда её скорость $v_1 = 0,1 \text{ м/с}$. Её проекция импульса на ось X будет: $$p_{1x} = m \cdot v_1 = 0,2 \text{ кг} \cdot 0,1 \text{ м/с} = 0,02 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$$ Вторая машинка движется навстречу первой, то есть в противоположном направлении. Тогда её скорость $v_2 = -0,1 \text{ м/с}$. Её проекция импульса на ось X будет: $$p_{2x} = m \cdot v_2 = 0,2 \text{ кг} \cdot (-0,1 \text{ м/с}) = -0,02 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$$ **Ответ:** Модули векторов импульсов равны: $0,02 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$. Проекции импульсов на ось X: $0,02 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$ для первой машинки и $-0,02 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$ для второй машинки.