По гладкому столу катятся два шарика из пластилина. Модули их импульсов равны соответственно $3 \cdot 10^{-2}$ кг $\cdot$ м/с и $4 \cdot 10^{-2}$ кг $\cdot$ м/с, а направления перпендикулярны друг другу. Столкнувшись, шарики слипаются. Импульс слипшихся шариков равен

5. По гладкому столу катятся два шарика из пластилина. Модули их импульсов равны соответственно $3 \cdot 10^{-2}$ кг $\cdot$ м/с и $4 \cdot 10^{-2}$ кг $\cdot$ м/с, а направления перпендикулярны друг другу. Столкнувшись, шарики слипаются. Импульс слипшихся шариков равен: Так как импульсы перпендикулярны, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения результирующего импульса: $$P_{общ} = \sqrt{P_1^2 + P_2^2}$$ Подставляем значения: $$P_{общ} = \sqrt{(3 \cdot 10^{-2} \text{ кг} \cdot \text{м/с})^2 + (4 \cdot 10^{-2} \text{ кг} \cdot \text{м/с})^2}$$ $$P_{общ} = \sqrt{9 \cdot 10^{-4} + 16 \cdot 10^{-4}}$$ $$P_{общ} = \sqrt{25 \cdot 10^{-4}}$$ $$P_{общ} = 5 \cdot 10^{-2} \text{ кг} \cdot \text{м/с}$$ **Ответ: 3) $5 \cdot 10^{-2}$ кг $\cdot$ м/с** 6. Мальчик массой 30 кг, бегущий со скоростью 3 м/с, вскакивает сзади на платформу массой 15 кг. Чему равна скорость платформы с мальчиком? Используем закон сохранения импульса. Начальный импульс системы равен импульсу мальчика, так как платформа покоится. $P_{нач} = m_м \cdot v_м$ где $m_м = 30$ кг — масса мальчика, $v_м = 3$ м/с — скорость мальчика. $P_{нач} = 30 \text{ кг} \cdot 3 \text{ м/с} = 90 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$ После того как мальчик вскакивает на платформу, они движутся вместе как единое целое. Их общая масса будет $M_{общ} = m_м + m_п$, где $m_п = 15$ кг — масса платформы. $M_{общ} = 30 \text{ кг} + 15 \text{ кг} = 45 \text{ кг}$ Конечный импульс системы: $P_{кон} = M_{общ} \cdot v_{общ}$, где $v_{общ}$ — искомая скорость платформы с мальчиком. По закону сохранения импульса: $P_{нач} = P_{кон}$ $90 \text{ кг} \cdot \text{м/с} = 45 \text{ кг} \cdot v_{общ}$ Находим $v_{общ}$: $$v_{общ} = \frac{90 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{45 \text{ кг}} = 2 \text{ м/с}$$ **Ответ: 2) 2 м/с**