Найди значение выражения $\left(\frac{4}{15} - \frac{1}{10}\right) \cdot \frac{12}{17}$

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 10 будет 30. $$\frac{4}{15} - \frac{1}{10} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{8}{30} - \frac{3}{30} = \frac{8 - 3}{30} = \frac{5}{30}$$ 2. Сократим полученную дробь $\frac{5}{30}$ на 5: $$\frac{5}{30} = \frac{5 \div 5}{30 \div 5} = \frac{1}{6}$$ 3. Теперь умножим результат на $\frac{12}{17}$: $$\frac{1}{6} \cdot \frac{12}{17} = \frac{1 \cdot 12}{6 \cdot 17}$$ 4. Сократим 12 и 6 на 6: $$\frac{1 \cdot (6 \cdot 2)}{(6 \cdot 1) \cdot 17} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 17} = \frac{2}{17}$$ **Ответ:** $\frac{2}{17}$