Найди вторую сторону треугольника, если одна сторона равна 7,5 см, высота, проведённая к ней, равна 3,2 см, а высота, проведённая к другой стороне, равна 2,4 см.

Question

Вопрос:

Найди вторую сторону треугольника, если одна сторона равна 7,5 см, высота, проведённая к ней, равна 3,2 см, а высота, проведённая к другой стороне, равна 2,4 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a$$ где $a$ — это длина стороны, а $h_a$ — высота, проведённая к этой стороне. Мы знаем две стороны треугольника и две высоты: 1. Одна сторона $a_1 = 7,5$ см, высота к ней $h_1 = 3,2$ см. 2. Другая сторона $a_2$, высота к ней $h_2 = 2,4$ см. Поскольку площадь треугольника одна и та же, мы можем приравнять выражения для площади: $$\frac{1}{2} \cdot a_1 \cdot h_1 = \frac{1}{2} \cdot a_2 \cdot h_2$$ Сократим $\frac{1}{2}$ с обеих сторон: $$a_1 \cdot h_1 = a_2 \cdot h_2$$ Подставим известные значения: $$7,5 \cdot 3,2 = a_2 \cdot 2,4$$ Сначала найдём произведение $7,5 \cdot 3,2$: $$7,5 \cdot 3,2 = 24$$ Теперь подставим это в уравнение: $$24 = a_2 \cdot 2,4$$ Чтобы найти $a_2$, нужно разделить 24 на 2,4: $$a_2 = \frac{24}{2,4}$$ $$a_2 = 10$$ Итак, длина другой стороны равна 10 см. **Ответ:** 10 см

Найди вторую сторону треугольника, если одна сторона равна 7,5 см, высота, проведённая к ней, равна 3,2 см, а высота, проведённая к другой стороне, равна 2,4 см.

Ответ ассистента

Другие решения