Реши уравнение $\frac{5}{9} - \frac{2}{5} + z = \frac{11}{18} - \frac{1}{6}$

Чтобы решить уравнение, сначала давай приведём дроби к общему знаменателю. $$ \frac{5}{9} - \frac{2}{5} + z = \frac{11}{18} - \frac{1}{6} $$ Для левой части уравнения общий знаменатель для 9 и 5 — это 45. Значит, первую дробь умножим на 5, а вторую на 9: $$ \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} + z = \frac{25}{45} - \frac{18}{45} + z = \frac{7}{45} + z $$ Для правой части уравнения общий знаменатель для 18 и 6 — это 18. Значит, вторую дробь умножим на 3: $$ \frac{11}{18} - \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{11}{18} - \frac{3}{18} = \frac{8}{18} $$ Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $$ \frac{8}{18} = \frac{4}{9} $$ Теперь наше уравнение выглядит так: $$ \frac{7}{45} + z = \frac{4}{9} $$ Чтобы найти $z$, нужно из правой части вычесть дробь из левой: $$ z = \frac{4}{9} - \frac{7}{45} $$ Общий знаменатель для 9 и 45 — это 45. Значит, первую дробь умножим на 5: $$ z = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{7}{45} = \frac{20}{45} - \frac{7}{45} = \frac{13}{45} $$ **Ответ:** $z = \frac{13}{45}$