Найди допустимые значения переменной в выражениях.

12. Найдите допустимые значения переменной в выражении: а) $\frac{5y - 8}{11}$ Допустимы любые значения $y$, так как в знаменателе нет переменной, и он не может быть равен нулю. **Ответ: $y$ - любое действительное число.** б) $\frac{25}{y - 9}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $y - 9 \neq 0 \Rightarrow y \neq 9$ **Ответ: $y \neq 9$.** в) $\frac{y^2 + 1}{y^2 - 2y}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $y^2 - 2y \neq 0 \Rightarrow y(y - 2) \neq 0$ Значит, $y \neq 0$ и $y - 2 \neq 0 \Rightarrow y \neq 2$. **Ответ: $y \neq 0$ и $y \neq 2$.** г) $\frac{y - 10}{y^2 + 3}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $y^2 + 3 \neq 0$ Выражение $y^2$ всегда больше или равно 0, значит $y^2 + 3$ всегда больше 0 и никогда не будет равно нулю. **Ответ: $y$ - любое действительное число.** д) $\frac{y}{y - 6} + \frac{15}{y + 6}$ Знаменатели не должны быть равны нулю: $y - 6 \neq 0 \Rightarrow y \neq 6$ $y + 6 \neq 0 \Rightarrow y \neq -6$ **Ответ: $y \neq 6$ и $y \neq -6$.** е) $\frac{32}{y^2 - 1}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $y^2 - 1 \neq 0 \Rightarrow (y - 1)(y + 1) \neq 0$ Значит, $y - 1 \neq 0 \Rightarrow y \neq 1$ и $y + 1 \neq 0 \Rightarrow y \neq -1$. **Ответ: $y \neq 1$ и $y \neq -1$.**