Вопрос:

Определи длину отрезка EF, если RK=12.

Фотография

Ответ ассистента

1. Из рисунка видно, что: * $KM \perp KR$ и $NT \perp KR$. * $KM \parallel NT$, так как они обе перпендикулярны $KR$. * $M, N$ лежат на $KT$. * $KMNE$ — это прямоугольник, потому что $KM \perp KR$ и $MN \parallel ER$. * $RNST$ — это прямоугольник. 2. Отрезки $KE$ и $FT$ равны, так как на них стоят одинаковые чёрточки, что означает, что $KE = EF = FT$. Также $RK = 12$. 3. В прямоугольном треугольнике $KME$: * Угол $K = 60°$. * Катет $KM$ лежит напротив угла в $30°$ (если бы $KE$ был гипотенузой и угол $KEM$ был $30°$, но у нас угол $K=60°$, а угол $KME=90°$). * Используем тригонометрию: $\cos(K) = \frac{KM}{KE}$. * $\cos(60°) = \frac{1}{2}$. 4. Из того, что $KE = EF = FT$, и $RK = 12$, можно сделать вывод, что $RK$ состоит из трёх равных отрезков $KE, EF, FT$. Значит $RK = KE + EF + FT = 3 \cdot EF$. 5. Если $RK = 12$ и $RK = 3 \cdot EF$, то $12 = 3 \cdot EF$. 6. Чтобы найти $EF$, нужно $12$ разделить на $3$: $EF = 12 / 3 = 4$. **Ответ: 4**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи