Найди среднюю скорость автомобиля, если первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 110 км/ч. Ответ дай в км/ч.

Question

Вопрос:

Найди среднюю скорость автомобиля, если первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 110 км/ч. Ответ дай в км/ч.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть весь путь будет $S$. Тогда каждая треть пути равна $\frac{S}{3}$. 1. Время, затраченное на первую треть пути: $$t_1 = \frac{S/3}{60} = \frac{S}{180}$$ 2. Время, затраченное на вторую треть пути: $$t_2 = \frac{S/3}{120} = \frac{S}{360}$$ 3. Время, затраченное на последнюю треть пути: $$t_3 = \frac{S/3}{110} = \frac{S}{330}$$ Общее время в пути: $$T = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{S}{180} + \frac{S}{360} + \frac{S}{330}$$ Приводим к общему знаменателю: $3960$ $$T = \frac{22S}{3960} + \frac{11S}{3960} + \frac{12S}{3960} = \frac{22S + 11S + 12S}{3960} = \frac{45S}{3960} = \frac{S}{88}$$ Средняя скорость $V_{ср}$ находится по формуле: $V_{ср} = \frac{Весь \; путь}{Общее \; время}$ $$V_{ср} = \frac{S}{S/88} = 88$$ **Ответ: 88 км/ч**

Ответ ассистента

Другие решения