Найди допустимые значения переменной в выражении: а) $\frac{5y - 8}{11}$

Допустимые значения переменной — это те значения, при которых выражение имеет смысл. В дробях знаменатель не может быть равен нулю. а) $\frac{5y - 8}{11}$ Знаменатель равен $11$, он никогда не равен нулю, значит $y$ может быть любым числом. **Ответ: $y$ — любое число.** б) $\frac{25}{y - 9}$ Знаменатель $y - 9$ не должен быть равен нулю: $y - 9 \neq 0$ $y \neq 9$ **Ответ: $y \neq 9$.** в) $\frac{y^2 + 1}{y^2 - 2y}$ Знаменатель $y^2 - 2y$ не должен быть равен нулю. Разложим его на множители: $y(y - 2) \neq 0$ Это значит, что $y \neq 0$ и $y - 2 \neq 0$. $y \neq 0$ $y \neq 2$ **Ответ: $y \neq 0, y \neq 2$.** г) $\frac{y - 10}{y^2 + 3}$ Знаменатель $y^2 + 3$ не должен быть равен нулю. Так как $y^2$ всегда больше или равно $0$, то $y^2 + 3$ всегда больше или равно $3$. Значит, знаменатель никогда не будет равен нулю. **Ответ: $y$ — любое число.** д) $\frac{y}{y - 6} + \frac{15}{y + 6}$ Здесь два знаменателя, и оба не должны быть равны нулю: 1. $y - 6 \neq 0 \Rightarrow y \neq 6$ 2. $y + 6 \neq 0 \Rightarrow y \neq -6$ **Ответ: $y \neq 6, y \neq -6$.** е) $\frac{32}{y} - \frac{y + 1}{y + 7}$ Здесь тоже два знаменателя: 1. $y \neq 0$ 2. $y + 7 \neq 0 \Rightarrow y \neq -7$ **Ответ: $y \neq 0, y \neq -7$.**