Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю.

## Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю ### А) Для дробей $\frac{1}{8}$ и $\frac{1}{6}$: 1. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 8 и 6. Делители 8: 8, 16, 24, 32... Делители 6: 6, 12, 18, 24, 30... НОК(8, 6) = 24. Это и есть общий знаменатель. 2. Найдём дополнительные множители. Для первой дроби: $24 \div 8 = 3$. Для второй дроби: $24 \div 6 = 4$. 3. Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3}{24}$ $\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}$ ### Б) Для дробей $\frac{5}{6}$ и $\frac{2}{9}$: 1. НОК(6, 9): Делители 6: 6, 12, 18, 24... Делители 9: 9, 18, 27... НОК(6, 9) = 18. 2. Дополнительные множители: Для первой дроби: $18 \div 6 = 3$. Для второй дроби: $18 \div 9 = 2$. 3. Приведём дроби: $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18}$ $\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{4}{18}$ ### В) Для дробей $\frac{7}{11}$ и $\frac{9}{44}$: 1. НОК(11, 44): Так как 44 делится на 11 ($44 \div 11 = 4$), то НОК(11, 44) = 44. 2. Дополнительные множители: Для первой дроби: $44 \div 11 = 4$. Для второй дроби: $44 \div 44 = 1$. 3. Приведём дроби: $\frac{7}{11} = \frac{7 \cdot 4}{11 \cdot 4} = \frac{28}{44}$ $\frac{9}{44} = \frac{9 \cdot 1}{44 \cdot 1} = \frac{9}{44}$ ### Г) Для дробей $\frac{2}{5}$ и $\frac{5}{6}$: 1. НОК(5, 6): 5 и 6 — взаимно простые числа, поэтому НОК(5, 6) = $5 \cdot 6 = 30$. 2. Дополнительные множители: Для первой дроби: $30 \div 5 = 6$. Для второй дроби: $30 \div 6 = 5$. 3. Приведём дроби: $\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{12}{30}$ $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}$ ### Д) Для дробей $\frac{7}{12}$ и $\frac{13}{18}$: 1. НОК(12, 18): Делители 12: 12, 24, 36, 48... Делители 18: 18, 36, 54... НОК(12, 18) = 36. 2. Дополнительные множители: Для первой дроби: $36 \div 12 = 3$. Для второй дроби: $36 \div 18 = 2$. 3. Приведём дроби: $\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}$ $\frac{13}{18} = \frac{13 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{26}{36}$ ### Е) Для дробей $\frac{11}{24}$ и $\frac{9}{16}$: 1. НОК(24, 16): Делители 24: 24, 48, 72... Делители 16: 16, 32, 48, 64... НОК(24, 16) = 48. 2. Дополнительные множители: Для первой дроби: $48 \div 24 = 2$. Для второй дроби: $48 \div 16 = 3$. 3. Приведём дроби: $\frac{11}{24} = \frac{11 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{22}{48}$ $\frac{9}{16} = \frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{27}{48}$ ### Ж) Для дробей $\frac{7}{18}$ и $\frac{4}{15}$: 1. НОК(18, 15): Разложим на простые множители: $18 = 2 \cdot 3^2$ $15 = 3 \cdot 5$ НОК(18, 15) = $2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 2 \cdot 9 \cdot 5 = 90$. 2. Дополнительные множители: Для первой дроби: $90 \div 18 = 5$. Для второй дроби: $90 \div 15 = 6$. 3. Приведём дроби: $\frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{35}{90}$ $\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{24}{90}$