Найди допустимые значения переменной в выражении.

12. Найдите допустимые значения переменной в выражении: a) $\frac{5y-8}{11}$ Допустимые значения: $y$ — любое действительное число, так как в знаменателе нет переменной. б) $\frac{25}{y-9}$ Допустимые значения: $y-9 \ne 0$, значит $y \ne 9$. в) $\frac{y^2+1}{y^2-2y}$ Допустимые значения: $y^2-2y \ne 0$. Выносим $y$ за скобки: $y(y-2) \ne 0$. Значит $y \ne 0$ и $y-2 \ne 0$, то есть $y \ne 2$. Отсюда $y \ne 0$ и $y \ne 2$. г) $\frac{y-10}{y^2+3}$ Допустимые значения: $y^2+3 \ne 0$. Так как $y^2 \ge 0$, то $y^2+3 \ge 3$. Значит, знаменатель никогда не равен нулю. Отсюда $y$ — любое действительное число. д) $\frac{y}{y-6} + \frac{15}{y+6}$ Допустимые значения: $y-6 \ne 0$ и $y+6 \ne 0$. Значит $y \ne 6$ и $y \ne -6$. е) $\frac{32}{y} - \frac{y+1}{y+7}$ Допустимые значения: $y \ne 0$ и $y+7 \ne 0$. Значит $y \ne 0$ и $y \ne -7$.