Вычислите: $(\frac{7}{6} - \frac{1}{12} + \frac{1}{36}) \cdot \frac{72}{34}$ разделить на $(\frac{8}{7} - \frac{1}{14} + \frac{1}{42}) \cdot \frac{12}{46}$

1. Найдем значение выражения в первой скобке: $$\left(\frac{7}{6} - \frac{1}{12} + \frac{1}{36}\right)$$ Общий знаменатель для 6, 12 и 36 будет 36. $$\frac{7 \cdot 6}{36} - \frac{1 \cdot 3}{36} + \frac{1}{36} = \frac{42}{36} - \frac{3}{36} + \frac{1}{36} = \frac{42 - 3 + 1}{36} = \frac{40}{36} = \frac{10}{9}$$ 2. Умножим полученное значение на $\frac{72}{34}$: $$\frac{10}{9} \cdot \frac{72}{34} = \frac{10 \cdot 72}{9 \cdot 34} = \frac{10 \cdot 8}{34} = \frac{5 \cdot 8}{17} = \frac{40}{17}$$ 3. Найдем значение выражения во второй скобке: $$\left(\frac{8}{7} - \frac{1}{14} + \frac{1}{42}\right)$$ Общий знаменатель для 7, 14 и 42 будет 42. $$\frac{8 \cdot 6}{42} - \frac{1 \cdot 3}{42} + \frac{1}{42} = \frac{48}{42} - \frac{3}{42} + \frac{1}{42} = \frac{48 - 3 + 1}{42} = \frac{46}{42} = \frac{23}{21}$$ 4. Умножим полученное значение на $\frac{12}{46}$: $$\frac{23}{21} \cdot \frac{12}{46} = \frac{23 \cdot 12}{21 \cdot 46} = \frac{1 \cdot 12}{21 \cdot 2} = \frac{12}{42} = \frac{2}{7}$$ 5. Теперь разделим результат первого вычисления на результат второго вычисления: $$\frac{40}{17} \div \frac{2}{7} = \frac{40}{17} \cdot \frac{7}{2} = \frac{40 \cdot 7}{17 \cdot 2} = \frac{20 \cdot 7}{17} = \frac{140}{17}$$ **Ответ:** $\frac{140}{17}$