Реши задачу: в оранжерее срезали гвоздики трёх цветов: красного, белого и розового. Белых и розовых гвоздик было 400, розовых и красных — 300, белых и красных — 240. Сколько гвоздик каждого цвета срезали?

Question

Вопрос:

Реши задачу: в оранжерее срезали гвоздики трёх цветов: красного, белого и розового. Белых и розовых гвоздик было 400, розовых и красных — 300, белых и красных — 240. Сколько гвоздик каждого цвета срезали?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть количество гвоздик: $К$ — красные $Б$ — белые $Р$ — розовые По условию задачи составим систему уравнений: $$ \begin{cases} Б + Р = 400 \\ Р + К = 300 \\ Б + К = 240 \end{cases} $$ Сложим все три уравнения: $(Б + Р) + (Р + К) + (Б + К) = 400 + 300 + 240$ $2Б + 2Р + 2К = 940$ $2(Б + Р + К) = 940$ $Б + Р + К = 940 \div 2$ $Б + Р + К = 470$ Теперь, зная общую сумму, вычтем из неё известные пары: 1. Красные гвоздики: $К = (Б + Р + К) - (Б + Р) = 470 - 400 = 70$ 2. Белые гвоздики: $Б = (Б + Р + К) - (Р + К) = 470 - 300 = 170$ 3. Розовые гвоздики: $Р = (Б + Р + К) - (Б + К) = 470 - 240 = 230$ **Ответ:** 70 красных гвоздик, 170 белых гвоздик, 230 розовых гвоздик.

Ответ ассистента

Другие решения