Вычисли интеграл: а) $\int_{0}^{2} 4dx$, б) $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin x dx$, в) $\int_{1}^{4} (x^2 - 6x + 9)dx$

Question

Вопрос:

Вычисли интеграл: а) $\int_{0}^{2} 4dx$, б) $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin x dx$, в) $\int_{1}^{4} (x^2 - 6x + 9)dx$

$Вычисли интеграл: а) $\int_{0}^{2} 4dx$, б) $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin x dx$, в) $\int_{1}^{4} (x^2 - 6x + 9)dx$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

№3. Вычисли интеграл: а) $\int_{0}^{2} 4dx = [4x]_{0}^{2} = 4(2) - 4(0) = 8 - 0 = 8$ б) $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin x dx = [-\cos x]_{0}^{\frac{\pi}{2}} = -\cos(\frac{\pi}{2}) - (-\cos(0)) = -0 - (-1) = 1$ в) $\int_{1}^{4} (x^2 - 6x + 9)dx = \int_{1}^{4} (x-3)^2 dx = [\frac{(x-3)^3}{3}]_{1}^{4} = \frac{(4-3)^3}{3} - \frac{(1-3)^3}{3} = \frac{1^3}{3} - \frac{(-2)^3}{3} = \frac{1}{3} - \frac{-8}{3} = \frac{1}{3} + \frac{8}{3} = \frac{9}{3} = 3$ **Ответ:** **а) 8** **б) 1** **в) 3**

Вычисли интеграл: а) $\int_{0}^{2} 4dx$, б) $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin x dx$, в) $\int_{1}^{4} (x^2 - 6x + 9)dx$

Ответ ассистента

Другие решения