Найди эти числа, если первое число на 9 меньше второго и если 1/2 первого числа равна 1/3 второго числа.

Пусть первое число будет $x$, а второе число — $y$. По условию, первое число на 9 меньше второго. Это можно записать как: $$x = y - 9 \quad (1)$$ Также известно, что $\frac{1}{2}$ первого числа равна $\frac{1}{3}$ второго числа. Это записывается так: $$\frac{1}{2}x = \frac{1}{3}y \quad (2)$$ Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1. Подставим выражение для $x$ из первого уравнения во второе: $$\frac{1}{2}(y - 9) = \frac{1}{3}y$$ 2. Раскроем скобки: $$\frac{1}{2}y - \frac{9}{2} = \frac{1}{3}y$$ 3. Перенесём все с $y$ в одну сторону, а числа в другую: $$\frac{1}{2}y - \frac{1}{3}y = \frac{9}{2}$$ 4. Найдём общий знаменатель для дробей с $y$. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6: $$\frac{3}{6}y - \frac{2}{6}y = \frac{9}{2}$$ 5. Вычтем дроби: $$\frac{1}{6}y = \frac{9}{2}$$ 6. Чтобы найти $y$, умножим обе части уравнения на 6: $$y = \frac{9}{2} \cdot 6$$ $$y = 9 \cdot 3$$ $$y = 27$$ 7. Теперь, когда мы знаем $y$, найдём $x$ с помощью первого уравнения: $$x = y - 9$$ $$x = 27 - 9$$ $$x = 18$$ **Ответ:** Первое число — 18, второе число — 27.