Найди допустимые значения переменной y в выражениях: a) (5y - 8) / 11; б) 25 / (y - 9); в) (y² + 1) / (y² - 2y); г) (y - 10) / (y² + 3); д) y / (y - 6) + 15 / (y + 6); e) 32 / y - (y + 1) / (y + 7).

Привет! Сейчас помогу разобраться, какие значения переменной допустимы. Чтобы найти допустимые значения переменной в выражении, нужно исключить те значения, при которых знаменатель дроби равен нулю. Сейчас разберем каждый пример из твоего задания: а) $\frac{5y-8}{11}$ Тут в знаменателе число 11, оно никогда не станет нулем. Значит, $y$ может быть любым числом. б) $\frac{25}{y-9}$ Знаменатель $y-9$ не должен быть равен нулю. То есть, $y-9 \neq 0$. Если к обеим частям прибавить 9, получится $y \neq 9$. Значит, $y$ не может быть равен 9. в) $\frac{y^2+1}{y^2-2y}$ Знаменатель $y^2-2y$ не должен быть равен нулю. Вынесем $y$ за скобки: $y(y-2) \neq 0$. Это значит, что либо $y \neq 0$, либо $y-2 \neq 0$, то есть $y \neq 2$. Значит, $y$ не может быть равен 0 или 2. г) $\frac{y-10}{y^2+3}$ Знаменатель $y^2+3$ всегда больше нуля, потому что $y^2$ всегда неотрицателен (больше или равен нулю), и к нему прибавляется 3. Значит, $y$ может быть любым числом. д) $\frac{y}{y-6} + \frac{15}{y+6}$ Здесь два знаменателя: $y-6$ и $y+6$. $y-6 \neq 0$, значит $y \neq 6$. $y+6 \neq 0$, значит $y \neq -6$. Значит, $y$ не может быть равен 6 или -6. е) $\frac{32}{y} - \frac{y+1}{y+7}$ Здесь тоже два знаменателя: $y$ и $y+7$. $y \neq 0$, значит $y$ не может быть равен 0. $y+7 \neq 0$, значит $y \neq -7$. Значит, $y$ не может быть равен 0 или -7.