Вычисли значение выражения $\frac{54}{7} : 3\frac{3}{5} - (\frac{53}{56} - \frac{29}{35}) \cdot \frac{40}{33} + \frac{14 \cdot 2}{7 : 2} - 18 : \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Решаю: $\frac{54}{7} : 3\frac{3}{5} - (\frac{53}{56} - \frac{29}{35}) \cdot \frac{40}{33} + \frac{14 \cdot 2}{7 : 2} - 18 : \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$. 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}$. 2. Выполним деление дробей: $\frac{54}{7} : \frac{18}{5} = \frac{54}{7} \cdot \frac{5}{18} = \frac{54 \cdot 5}{7 \cdot 18} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 1} = \frac{15}{7}$. 3. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: $\frac{53}{56} - \frac{29}{35} = \frac{53 \cdot 5}{56 \cdot 5} - \frac{29 \cdot 8}{35 \cdot 8} = \frac{265}{280} - \frac{232}{280} = \frac{265 - 232}{280} = \frac{33}{280}$. 4. Выполним умножение дробей: $\frac{33}{280} \cdot \frac{40}{33} = \frac{33 \cdot 40}{280 \cdot 33} = \frac{1 \cdot 40}{280 \cdot 1} = \frac{40}{280} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}$. 5. Выполним умножение в числителе дроби: $\frac{14 \cdot 2}{7 : 2} = \frac{28}{7 : 2}$. 6. Выполним деление в знаменателе дроби: $7 : 2 = \frac{7}{2}$. 7. Разделим дробь на дробь: $\frac{28}{\frac{7}{2}} = 28 \cdot \frac{2}{7} = \frac{28 \cdot 2}{7} = \frac{4 \cdot 2}{1} = 8$. 8. Выполним деление: $18 : \frac{3}{2} = 18 \cdot \frac{2}{3} = \frac{18 \cdot 2}{3} = \frac{6 \cdot 2}{1} = 12$. 9. Выполним умножение: $12 \cdot \frac{1}{2} = \frac{12}{2} = 6$. 10. Подставим полученные значения в исходное выражение: $\frac{15}{7} - \frac{1}{7} + 8 - 6 = \frac{15 - 1}{7} + 8 - 6 = \frac{14}{7} + 2 = 2 + 2 = 4$. **Ответ: 4**