Вычисли: $1\frac{13}{14}-(2-1\frac{11}{35}):\frac{9}{25}+\frac{4}{21}$

Конечно, давай решим это вместе! Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $1\frac{13}{14} = \frac{1*14 + 13}{14} = \frac{27}{14}$ $1\frac{11}{35} = \frac{1*35 + 11}{35} = \frac{46}{35}$ Теперь выражение выглядит так: $\frac{27}{14} - (2 - \frac{46}{35}) : \frac{9}{25} + \frac{4}{21}$ Выполним вычитание в скобках, сначала приведём 2 к дроби со знаменателем 35: $2 = \frac{2 * 35}{35} = \frac{70}{35}$ Тогда: $2 - \frac{46}{35} = \frac{70}{35} - \frac{46}{35} = \frac{24}{35}$ Теперь выражение такое: $\frac{27}{14} - \frac{24}{35} : \frac{9}{25} + \frac{4}{21}$ Выполним деление: $\frac{24}{35} : \frac{9}{25} = \frac{24}{35} * \frac{25}{9} = \frac{24 * 25}{35 * 9} = \frac{600}{315}$ Сократим дробь $\frac{600}{315}$ на 45: $\frac{600}{315} = \frac{40*15}{21*15} = \frac{40}{21}$ Теперь выражение выглядит так: $\frac{27}{14} - \frac{40}{21} + \frac{4}{21}$ Выполним вычитание и сложение дробей. Сначала найдём общий знаменатель для 14 и 21. Это будет 42. Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{27}{14} = \frac{27 * 3}{14 * 3} = \frac{81}{42}$ $\frac{40}{21} = \frac{40 * 2}{21 * 2} = \frac{80}{42}$ $\frac{4}{21} = \frac{4 * 2}{21 * 2} = \frac{8}{42}$ Теперь выражение такое: $\frac{81}{42} - \frac{80}{42} + \frac{8}{42} = \frac{81 - 80 + 8}{42} = \frac{9}{42}$ Сократим дробь $\frac{9}{42}$ на 3: $\frac{9}{42} = \frac{3*3}{14*3} = \frac{3}{14}$ **Ответ: $\frac{3}{14}$**