Вопрос:

Найди площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если стороны основания равны 24, а боковые ребра равны 37.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Боковая поверхность правильной треугольной пирамиды состоит из трех одинаковых равнобедренных треугольников. Площадь каждого такого треугольника можно найти по формуле: $S = \frac{1}{2} * a * h$, где $a$ - сторона основания, а $h$ - высота, проведенная к этой стороне. В нашем случае, $a = 24$. Чтобы найти высоту $h$, можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой, половиной стороны основания и боковым ребром: $h = \sqrt{37^2 - (24/2)^2} = \sqrt{1369 - 144} = \sqrt{1225} = 35$ Тогда площадь одного бокового треугольника равна: $S = \frac{1}{2} * 24 * 35 = 420$ А площадь всей боковой поверхности пирамиды равна: $S_{бок} = 3 * 420 = 1260$ **Ответ: 1260**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи