Найди KM, если KC || MD || NE || BF, AC = CD = DE = EF = 11 см, AK = 9 см.

Question

Вопрос:

Найди KM, если KC || MD || NE || BF, AC = CD = DE = EF = 11 см, AK = 9 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Раз KC || MD || NE || BF, то углы при основании $A$ у треугольников $AKC$, $AMD$, $ANE$ и $ABF$ равны. Значит, эти треугольники подобны. Отношение отрезков на стороне $AC$ равно отношению отрезков на стороне $AK$, то есть: $\frac{AC}{AK} = \frac{AD}{AM} = \frac{AE}{AN} = \frac{AF}{AB}$ По условию, $AC = CD = DE = EF = 11$ см и $AK = 9$ см. Тогда: $AD = AC + CD = 11 + 11 = 22$ см $AE = AC + CD + DE = 11 + 11 + 11 = 33$ см $AF = AC + CD + DE + EF = 11 + 11 + 11 + 11 = 44$ см Найдем $AM$: $\frac{AC}{AK} = \frac{AD}{AM}$ $\frac{11}{9} = \frac{22}{AM}$ $AM = \frac{22 * 9}{11} = 18$ см Теперь найдем $KM$: $KM = AM - AK = 18 - 9 = 9$ см **Ответ: $KM = 9$ см**

Найди KM, если KC || MD || NE || BF, AC = CD = DE = EF = 11 см, AK = 9 см.

Ответ ассистента

Другие решения