Определи жёсткость пружины, если груз массой 100 г совершает колебания с частотой 2 Гц.

Привет! Давай решим эту задачку по физике вместе. Сначала запишем, что нам дано: * Масса груза $m = 100 г = 0.1 кг$ (переводим в килограммы, чтобы все единицы были в СИ) * Частота колебаний $\nu = 2 Гц$ Нам нужно найти жёсткость пружины $k$. Период колебаний пружинного маятника можно выразить формулой: $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ Частота $\nu$ - это величина, обратная периоду $T$, то есть: $\nu = \frac{1}{T}$ Выразим период через частоту: $T = \frac{1}{\nu}$ Подставим это в формулу для периода колебаний: $\frac{1}{\nu} = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ Теперь нам нужно выразить жёсткость $k$ из этой формулы. Давай сделаем это по шагам: 1. Перевернём обе части уравнения: $\nu = \frac{1}{2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}}$ 2. Умножим обе части на $2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$: $\nu \cdot 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 1$ 3. Разделим обе части на $\nu$: $2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = \frac{1}{\nu}$ 4. Разделим обе части на $2\pi$: $\sqrt{\frac{m}{k}} = \frac{1}{2\pi \nu}$ 5. Возведём обе части в квадрат: $\frac{m}{k} = \frac{1}{(2\pi \nu)^2}$ 6. Теперь выразим $k$: $k = m \cdot (2\pi \nu)^2$ Подставим значения: $k = 0.1 кг \cdot (2 \cdot 3.14 \cdot 2 Гц)^2$ $k = 0.1 \cdot (12.56)^2 \approx 0.1 \cdot 157.75 k \approx 15.77 Н/м$ Округлим до десятых: **Ответ: Жёсткость пружины примерно равна 15.8 Н/м.**