Вопрос:

Докажи равенство треугольников ABC и CDA, изображенных на рисунке, если BC = AD и ∠1 = ∠2. Найди угол ВАС и длину стороны CD, если ∠ACD = 43°, и AB = 24см.

Фотография

Ответ ассистента

3. А) Чтобы доказать равенство треугольников ABC и CDA, нужно показать, что они соответствуют одному из признаков равенства треугольников. В данном случае, у нас есть: * BC = AD (по условию) * ∠1 = ∠2 (по условию) * AC - общая сторона Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). Б) Рассмотрим четырехугольник ABCD. Так как BC = AD и углы 1 и 2 равны, то ABCD — параллелограмм (по признакам параллелограмма). В параллелограмме противоположные стороны равны, значит, CD = AB = 24 см. Угол BAC равен углу ACD как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC. Значит, ∠BAC = 43°. **Ответ:** ∠BAC = 43°, CD = 24 см

Другие решения

Что ещё задавали пользователи