Найди площади фигур: параллелограмма, треугольника, трапеции и ромба

Question

Вопрос:

Найди площади фигур: параллелограмма, треугольника, трапеции и ромба

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу. 1. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне. $S = a \cdot h = 21 \cdot 15 = 315$ см$^2$. 2. Высота треугольника в 2 раза больше стороны, то есть $h = 5 \cdot 2 = 10$ см. Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту: $S = \frac{1}{2} a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 10 = 25$ см$^2$. 3. Высота трапеции равна полусумме оснований: $h = \frac{6+10}{2} = 8$ см. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: $S = \frac{a+b}{2} \cdot h = \frac{6+10}{2} \cdot 8 = 64$ см$^2$. 4. Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними: $S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) = 6 \cdot 8 \cdot \sin(30^\circ) = 6 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2} = 24$ см$^2$. 5. Пусть $d_1 = 2x$, $d_2 = 3x$. Тогда $2x + 3x = 25$, откуда $5x = 25$ и $x = 5$. Значит, $d_1 = 2 \cdot 5 = 10$ см, $d_2 = 3 \cdot 5 = 15$ см. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: $S = \frac{1}{2} d_1 \cdot d_2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 15 = 75$ см$^2$. **Ответы:** 1. **315 см$^2$** 2. **25 см$^2$** 3. **64 см$^2$** 4. **24 см$^2$** 5. **75 см$^2$**

Найди площади фигур: параллелограмма, треугольника, трапеции и ромба

Ответ ассистента

Другие решения