Реши уравнение $\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{3} = 36$

$Реши уравнение $\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{3} = 36$$

Фотография

Ответ ассистента

Решу первое уравнение из номера 9813: a) $\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{3} = 36$ Представим 36 как $6^2$, а $\sqrt{3}$ как $3^{1/2}$. Тогда уравнение можно переписать как: $\sqrt[3]{x} = \frac{36}{\sqrt{3}} = \frac{6^2}{3^{1/2}}$ $\sqrt[3]{x} = \frac{(2 \cdot 3)^2}{3^{1/2}} = \frac{2^2 \cdot 3^2}{3^{1/2}} = 4 \cdot 3^{2 - 1/2} = 4 \cdot 3^{3/2} = 4 \cdot 3 \cdot \sqrt{3} = 12\sqrt{3}$ Возведём обе части в куб: $x = (12\sqrt{3})^3 = 12^3 \cdot (\sqrt{3})^3 = 1728 \cdot 3\sqrt{3} = 5184\sqrt{3}$ **Ответ: $x = 5184\sqrt{3}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи