Реши задачи по алгебре: разложи многочлены на множители, найди значения выражений, заполни таблицу, укажи допустимые значения переменной.

Решаю твои задания. 1. Разложение на множители: a) $12b - 48 = 12(b - 4)$ б) $3y^2 + 15y = 3y(y + 5)$ в) $y^2 - 9 = (y - 3)(y + 3)$ г) $25c^2 - 1 = (5c - 1)(5c + 1)$ д) $n^2 - 2n + 1 = (n - 1)^2$ e) $4m^2 + 12m + 9 = (2m + 3)^2$ 2. Вычисление значений выражений: a) $\frac{2x + 7}{3}$ при $x = 0.4$ $$\frac{2 \cdot 0.4 + 7}{3} = \frac{0.8 + 7}{3} = \frac{7.8}{3} = 2.6$$ б) $\frac{y^2 - 7y + 5}{5}$ при $y = 1.5$ $$\frac{1.5^2 - 7 \cdot 1.5 + 5}{5} = \frac{2.25 - 10.5 + 5}{5} = \frac{-3.25}{5} = -0.65$$ 3. Заполнение таблицы: Для каждой ячейки нужно вычислить значение выражения $\frac{m - 2}{m}$ при заданном значении $m$: * $m = -4$: $\frac{-4 - 2}{-4} = \frac{-6}{-4} = 1.5$ * $m = -2$: $\frac{-2 - 2}{-2} = \frac{-4}{-2} = 2$ * $m = 0.5$: $\frac{0.5 - 2}{0.5} = \frac{-1.5}{0.5} = -3$ * $m = 1$: $\frac{1 - 2}{1} = \frac{-1}{1} = -1$ * $m = 2.5$: $\frac{2.5 - 2}{2.5} = \frac{0.5}{2.5} = 0.2$ * $m = 4$: $\frac{4 - 2}{4} = \frac{2}{4} = 0.5$ 4. Допустимые значения переменной: a) $x^2 - 8$: Здесь нет ограничений, $x$ может быть любым числом. б) $\frac{3}{x - 2}$: Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому $x \neq 2$. в) $\frac{y^2 - 1}{y^2 + 1}$: Знаменатель всегда положителен, поэтому $y$ может быть любым числом.