Реши уравнения \frac{x+98}{x-6} = \frac{-4}{x-6} и \frac{1}{3x-4} = \frac{1}{4x-11}

Question

Вопрос:

Реши уравнения \frac{x+98}{x-6} = \frac{-4}{x-6} и \frac{1}{3x-4} = \frac{1}{4x-11}

$Реши уравнения \frac{x+98}{x-6} = \frac{-4}{x-6} и \frac{1}{3x-4} = \frac{1}{4x-11}$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим первое уравнение: $\frac{x+98}{x-6} = \frac{-4}{x-6}$. Домножим обе части уравнения на $(x-6)$, чтобы избавиться от знаменателя, при условии, что $x \neq 6$: $$x + 98 = -4$$ $$x = -4 - 98$$ $$x = -102$$ Проверим, что $x = -102$ не делает знаменатель равным нулю: $-102 - 6 = -108 \neq 0$. Значит, это решение подходит. **Ответ: x = -102** Теперь решим второе уравнение: $\frac{1}{3x-4} = \frac{1}{4x-11}$. Перемножим крест-накрест: $$1 \cdot (4x - 11) = 1 \cdot (3x - 4)$$ $$4x - 11 = 3x - 4$$ $$4x - 3x = 11 - 4$$ $$x = 7$$ Проверим, что $x = 7$ не делает знаменатели равными нулю: $3 \cdot 7 - 4 = 21 - 4 = 17 \neq 0$ $4 \cdot 7 - 11 = 28 - 11 = 17 \neq 0$ Значит, это решение подходит. **Ответ: x = 7**

Реши уравнения \frac{x+98}{x-6} = \frac{-4}{x-6} и \frac{1}{3x-4} = \frac{1}{4x-11}

Ответ ассистента

Другие решения