Реши задания: запиши делители и кратные, выпиши числа по условиям, разложи на множители, найди НОД и НОК, сократи дроби, представь в виде десятичных, приведи к общему знаменателю.

1. Делители 54: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54. Три числа, кратные 54: 54, 108, 162. 2. а) Кратны 5: 122175, 510577, 941220, 977895 б) Делятся на 9: 122175, 188154, 291523, 941220 в) Делятся на 5 и 9: 122175, 941220 г) Не кратны ни 3, ни 2: 510577 3. Два простых числа больше 12 и меньше 19: 13, 17 4. Разложение числа 5544 на простые множители: $5544 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 7 \cdot 11$ 5. $212 = 2^2 \cdot 53$, $318 = 2 \cdot 3 \cdot 53$. НОД(212, 318) = $2 \cdot 53 = 106$ 6. $40 = 2^3 \cdot 5$, $56 = 2^3 \cdot 7$. НОК(40, 56) = $2^3 \cdot 5 \cdot 7 = 280$ 7. Сокращение дробей: * $\frac{28}{35} = \frac{4}{5}$ * $\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$ * $\frac{39}{91} = \frac{3}{7}$ 8. $816 = 2^4 \cdot 3 \cdot 17$, $918 = 2 \cdot 3^3 \cdot 17$. НОД(816, 918) = $2 \cdot 3 \cdot 17 = 102$. $\frac{816}{918} = \frac{8 \cdot 102}{9 \cdot 102} = \frac{8}{9}$ 9. Десятичные дроби: * а) $\frac{37}{50} = \frac{37 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{74}{100} = 0,74$, $\frac{19}{20} = \frac{19 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{95}{100} = 0,95$ * б) $\frac{189}{250} = \frac{189 \cdot 4}{250 \cdot 4} = \frac{756}{1000} = 0,756$, $\frac{7}{200} = \frac{7 \cdot 5}{200 \cdot 5} = \frac{35}{1000} = 0,035$ 10. Приведение к наименьшему общему знаменателю: * а) $\frac{5}{8}$ и $\frac{4}{5}$. НОЗ = 40. $\frac{5}{8} = \frac{25}{40}$, $\frac{4}{5} = \frac{32}{40}$ * б) $\frac{4}{21}$ и $\frac{2}{7}$. НОЗ = 21. $\frac{4}{21}$, $\frac{2}{7} = \frac{6}{21}$ * в) $\frac{9}{22}$ и $\frac{14}{55}$. НОЗ = 110. $\frac{9}{22} = \frac{45}{110}$, $\frac{14}{55} = \frac{28}{110}$