Реши неравенства из варианта №2

Привет! Сейчас помогу тебе с этими неравенствами. Вот шаги, которые можно предпринять для решения каждого из них: 1. $(x+3)(x-4)x>0$ * Находим корни: $x = -3, x = 4, x = 0$ * Решаем методом интервалов: $x \in (-3; 0) \cup (4; +\infty)$ 2. $7x(2x+7)(7-x) \geq 0$ * Находим корни: $x = 0, x = -3.5, x = 7$ * Решаем методом интервалов: $x \in (-\infty; -3.5] \cup [0; 7]$ 3. $(2-2x)(x+17)(3-4x) < 0$ * Находим корни: $x = 1, x = -17, x = 0.75$ * Решаем методом интервалов: $x \in (-\infty; -17) \cup (0.75; 1)$ 4. $(6x-24)(1-8x)(5x+12) \leq 0$ * Находим корни: $x = 4, x = 0.125, x = -2.4$ * Решаем методом интервалов: $x \in [-2.4; 0.125] \cup [4; +\infty)$ 5. $(4x^2 - 1)(x^2+2x)>0$ * Раскладываем на множители: $(2x-1)(2x+1)x(x+2) > 0$ * Находим корни: $x = 0.5, x = -0.5, x = 0, x = -2$ * Решаем методом интервалов: $x \in (-\infty; -2) \cup (-0.5; 0) \cup (0.5; +\infty)$ 6. $(x^2-8x)(1-x^2) \leq 0$ * Раскладываем на множители: $x(x-8)(1-x)(1+x) \leq 0$ * Находим корни: $x = 0, x = 8, x = 1, x = -1$ * Решаем методом интервалов: $x \in [-\infty; -1] \cup [0; 1] \cup [8; +\infty)$ 7. $(x^2-8x-9)(2x+5) \geq 0$ * Раскладываем на множители: $(x-9)(x+1)(2x+5) \geq 0$ * Находим корни: $x = 9, x = -1, x = -2.5$ * Решаем методом интервалов: $x \in [-2.5; -1] \cup [9; +\infty)$ 8. $(36-x^2)(5x^2-x-18) \geq 0$ * Раскладываем на множители: $(6-x)(6+x)(5x^2-x-18) \geq 0$. Квадратное уравнение корней не имеет. * Находим корни: $x = 6, x = -6$ * Решаем методом интервалов: $x \in [-6; 6]$ 9. $x^4(x+11)^{10}(3x+15)^{12} < 0$ * $x^4$ и $(x+11)^{10}$ всегда положительны (кроме $x=0$ и $x=-11$), $(3x+15)^{12}$ тоже всегда положительно (кроме $x=-5$) * Неравенство не имеет решений, так как левая часть всегда неотрицательна. 10. $(9-2x)^{18}(x+12)^8(x-5)^5 > 0$ * $(9-2x)^{18}$ и $(x+12)^8$ всегда положительны (кроме $x=4.5$ и $x=-12$) * Решаем неравенство $(x-5)^5 > 0$, откуда $x > 5$ * Исключаем точки, где выражения равны нулю: $x \neq 4.5, x \neq -12$ * Ответ: $x \in (5; +\infty)$ Надеюсь, это поможет тебе разобраться!