Реши задачи 12-19 по физике из изображения.

12. Потенциальная энергия тела на высоте 7 м: $E_п = mgh = 5 \cdot 9.8 \cdot 7 = 343$ Дж Кинетическая энергия тела на высоте 7 м (считаем, что начальная скорость равна 0): Путь, пройденный телом: $h = 20 - 7 = 13$ м Скорость тела на высоте 7 м: $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 13} = \sqrt{254.8} \approx 15.96$ м/с Кинетическая энергия: $E_к = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot (15.96)^2 \approx 636.8$ Дж Сумма потенциальной и кинетической энергий: $E = E_п + E_к = 343 + 636.8 \approx 979.8$ Дж **Ответ: 979.8 Дж** 13. Импульс тела в момент соприкосновения с землей: $p = mv$, отсюда масса $m = \frac{p}{v}$. Скорость тела в момент соприкосновения с землей: $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 5.14} \approx 10.04$ м/с Масса тела: $m = \frac{100}{10.04} \approx 9.96$ кг Кинетическая энергия тела в момент удара о землю: $E_к = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.96 \cdot (10.04)^2 \approx 501.9$ Дж **Ответ: масса ≈ 9.96 кг, кинетическая энергия ≈ 501.9 Дж** 14. Дано: $m = 2000$ кг, $t = 12$ с, $s = 60$ м. Нужно найти $v_0$ и $F_{тр}$. Ускорение автомобиля: $a = \frac{2s}{t^2} = \frac{2 \cdot 60}{12^2} = \frac{120}{144} = 0.833$ м/с² Начальная скорость автомобиля: $v_0 = at = 0.833 \cdot 12 = 10$ м/с Сила трения: $F_{тр} = ma = 2000 \cdot 0.833 \approx 1666.7$ Н Работа силы трения равна изменению кинетической энергии автомобиля: $A = F_{тр} \cdot s = 1666.7 \cdot 60 = 100002$ Дж **Ответ: начальная скорость 10 м/с, сила трения ≈ 1666.7 Н** 15. Дано: $m = 4$ кг, $h = 5$ м, $x = 0.05$ м. Потенциальная энергия груза: $E_п = mgh = 4 \cdot 9.8 \cdot 5 = 196$ Дж Работа силы сопротивления грунта: $A = F_{сопр} \cdot x$ Приравниваем потенциальную энергию к работе силы сопротивления: $F_{сопр} \cdot x = E_п$ $F_{сопр} = \frac{E_п}{x} = \frac{196}{0.05} = 3920$ Н **Ответ: 3920 Н** 16. Дано: $m = 0.04$ кг, $k = 392$ Н/м, $x = 0.1$ м. Энергия сжатой пружины: $E_п = \frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2} \cdot 392 \cdot (0.1)^2 = 1.96$ Дж Высота, на которую поднимется пуля: $h = \frac{E_п}{mg} = \frac{1.96}{0.04 \cdot 9.8} = 5$ м **Ответ: 5 м** 17. Дано: $v = 500$ м/с, $M = 6$ кг, $m = 0.015$ кг. Скорость мешочка с песком после попадания пули (закон сохранения импульса): $(M + m)V = mV$, отсюда $V = \frac{mV}{M + m} = \frac{0.015 \cdot 500}{6 + 0.015} \approx 1.247$ м/с Высота, на которую поднимется мешочек: $h = \frac{V^2}{2g} = \frac{(1.247)^2}{2 \cdot 9.8} \approx 0.079$ м **Ответ: ≈ 0.079 м** 18. Минимальная высота, с которой велосипедист должен начать разбег: $h = 2.5R = 2.5 \cdot 4 = 10$ м **Ответ: 10 м** 19. Дано: $v_п = 8.25$ км/с, $r_п = 200$ км, $r_а = 400$ км. (перигей и апогей) Закон сохранения момента импульса: $v_пr_п = v_аr_а$ $v_а = \frac{v_пr_п}{r_а} = \frac{8.25 \cdot 200}{400} = 4.125$ км/с **Ответ: 4.125 км/с**