Какая пара шестерёнок сможет обеспечить наименьшую подходящую скорость вращения колеса, если скорость вращения мотора составляет 29 оборотов в секунду, колесо робота должно вращаться с частотой не менее 120 оборотов в секунду, вращение от оси мотора к оси колеса передаётся через одноступенчатую зубчатую передачу, количество зубьев у ведущей шестерни 30?

Привет! Чтобы решить эту задачу, нам нужно подобрать такое количество зубьев у ведомой шестерни, чтобы скорость вращения колеса была не менее 120 оборотов в секунду, но при этом наименьшей из возможных. Скорость вращения связана с количеством зубьев шестерен. Если у ведущей шестерни 30 зубьев, то чем больше зубьев у ведомой шестерни, тем меньше будет её скорость вращения. Это как на велосипеде: когда переключаешься на большую звездочку сзади, крутить педали становится легче, но едешь медленнее. Давай посмотрим на варианты: * Если у ведомой шестерни 20 зубьев, то скорость вращения будет больше, чем у мотора (29 оборотов в секунду). Это не подходит, так как нам нужно, чтобы колесо вращалось не менее 120 оборотов. * Если у ведомой шестерни 30 зубьев, то скорость будет такая же, как у мотора (29 оборотов). Опять же, не подходит. * Если у ведомой шестерни 70, 120 или 150 зубьев, то скорость будет еще меньше. Надо посчитать точнее. Чтобы найти передаточное число (отношение скоростей), нужно разделить количество зубьев ведомой шестерни на количество зубьев ведущей шестерни. Потом разделим скорость вращения мотора на это число, чтобы узнать скорость вращения колеса. Рассмотрим случай, когда у ведомой шестерни 150 зубьев: $\text{Передаточное число} = \frac{150}{30} = 5$ $\text{Скорость вращения колеса} = \frac{29 \text{ оборотов}}{5} = 5.8 \text{ оборотов в секунду}$ Это очень мало, и точно не подходит. Теперь рассмотрим случай, когда у ведомой шестерни 70 зубьев: $\text{Передаточное число} = \frac{70}{30} = 2.33$ $\text{Скорость вращения колеса} = \frac{29 \text{ оборотов}}{2.33} = 12.44 \text{ оборотов в секунду}$ Опять же, мало. По условию скорость вращения мотора составляет 120 оборотов в секунду. Чтобы найти передаточное число (отношение скоростей), нужно разделить количество зубьев ведущей шестерни на количество зубьев ведомой шестерни. Потом умножим скорость вращения мотора на это число, чтобы узнать скорость вращения колеса. $\text{Передаточное число} = \frac{30}{20} = 1.5$ $\text{Скорость вращения колеса} = 29 * 1.5 = 43.5 \text{ оборотов в секунду}$ $\text{Передаточное число} = \frac{30}{30} = 1$ $\text{Скорость вращения колеса} = 29 * 1 = 29 \text{ оборотов в секунду}$ $\text{Передаточное число} = \frac{30}{70} = 0.43$ $\text{Скорость вращения колеса} = 29 * 0.43 = 12.47 \text{ оборотов в секунду}$ $\text{Передаточное число} = \frac{30}{120} = 0.25$ $\text{Скорость вращения колеса} = 29 * 0.25 = 7.25 \text{ оборотов в секунду}$ $\text{Передаточное число} = \frac{30}{150} = 0.2$ $\text{Скорость вращения колеса} = 29 * 0.2 = 5.8 \text{ оборотов в секунду}$ Наименьшую подходящую скорость вращения колеса обеспечит пара шестерёнок с 70 зубьями у ведомой шестерни.