Реши систему уравнений, используя способ подстановки: x = 3 - y, y² - x = 39

Фотография

Ответ ассистента

Решу систему уравнений под буквой а). а) $\begin{cases} x = 3 - y \\ y^2 - x = 39 \end{cases}$ Подставляю выражение для $x$ из первого уравнения во второе уравнение: $y^2 - (3 - y) = 39$ $y^2 + y - 3 = 39$ $y^2 + y - 42 = 0$ Решаю квадратное уравнение относительно $y$. Дискриминант равен: $D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-42) = 1 + 168 = 169$ Корни квадратного уравнения: $y_1 = \frac{-1 + \sqrt{169}}{2} = \frac{-1 + 13}{2} = \frac{12}{2} = 6$ $y_2 = \frac{-1 - \sqrt{169}}{2} = \frac{-1 - 13}{2} = \frac{-14}{2} = -7$ Теперь нахожу соответствующие значения $x$: Если $y = 6$, то $x = 3 - 6 = -3$. Если $y = -7$, то $x = 3 - (-7) = 3 + 7 = 10$. **Ответ:** $(-3; 6)$, $(10; -7)$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи