Реши уравнение \frac{5}{3x^2 + 14x} = 1 и найди меньший из корней.

Привет! Сейчас решим это уравнение вместе. 1. Запишем уравнение: $\frac{5}{3x^2 + 14x} = 1$ 2. Избавимся от дроби, умножив обе части на $(3x^2 + 14x)$, получим: $5 = 3x^2 + 14x$ 3. Перенесем все в одну сторону, чтобы получилось квадратное уравнение: $3x^2 + 14x - 5 = 0$ 4. Решим квадратное уравнение. Сначала найдем дискриминант (D): $D = b^2 - 4ac = 14^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-5) = 196 + 60 = 256$ 5. Теперь найдем корни уравнения: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-14 + \sqrt{256}}{2 \cdot 3} = \frac{-14 + 16}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-14 - \sqrt{256}}{2 \cdot 3} = \frac{-14 - 16}{6} = \frac{-30}{6} = -5$ Итак, корни уравнения: $x_1 = \frac{1}{3}$ и $x_2 = -5$. Теперь выберем меньший из них. Очевидно, что $-5 < \frac{1}{3}$. **Ответ: Меньший корень уравнения равен -5.**