Вырази 108 км/ч, 32 м/с, 252 км/ч; сравни скорости конькобежца 13 м/с и страуса 72 км/ч; определи скорость самолета, пролетающего 4 км за 40 с; найди среднюю скорость туриста, который первую часть пути в 5 км прошёл за 80 мин, а вторую часть пути в 4 км прошёл за 40 мин.

1. Чтобы выразить 108 км/ч в м/с, нужно умножить 108 на 1000 (чтобы перевести километры в метры) и разделить на 3600 (чтобы перевести часы в секунды): $$108 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 108 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{108000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 30 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ Чтобы выразить 32 м/с в км/ч, нужно умножить 32 на 3600 и разделить на 1000: $$32 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 32 \cdot \frac{3600 \text{ с}}{1000 \text{ м}} = \frac{115200}{1000} \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 115,2 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$ 252 км/ч в м/с: $$252 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 252 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{252000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 70 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ 2. Сравним скорости конькобежца и страуса. Скорость конькобежца 13 м/с, а скорость страуса 72 км/ч. Чтобы сравнить, нужно перевести в одни и те же единицы измерения. Переведём скорость страуса в м/с: $$72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{72000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ Теперь можно сравнить: 13 м/с (конькобежец) и 20 м/с (страус). Страус быстрее конькобежца. 3. Чтобы найти скорость самолета, нужно расстояние разделить на время. Расстояние 4 км, время 40 с. Сначала переведем километры в метры: 4 км = 4000 м. Теперь найдем скорость: $$v = \frac{s}{t} = \frac{4000 \text{ м}}{40 \text{ с}} = 100 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ Чтобы выразить скорость в км/ч, нужно 100 м/с умножить на 3600 и разделить на 1000: $$100 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 100 \cdot \frac{3600 \text{ с}}{1000 \text{ м}} = \frac{360000}{1000} \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 360 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$ 4. Чтобы найти среднюю скорость туриста, нужно общее расстояние разделить на общее время. Первая часть пути 5 км, вторая часть пути 4 км. Общее расстояние: 5 км + 4 км = 9 км. Первая часть пути заняла 80 мин, вторая часть пути 40 мин. Общее время: 80 мин + 40 мин = 120 мин = 2 часа. Теперь найдем среднюю скорость: $$v_{ср} = \frac{s_{общ}}{t_{общ}} = \frac{9 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 4,5 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$