Реши уравнения и задачи: 1) a) 1/3x=12; б) 6x-10,2=0; в) 5x-4,5=3x+2,5; г) 2x-(6x-5)=45. 2) Таня едет в школу на автобусе и идёт пешком. Вся дорога 26 минут, пешком на 6 минут дольше. Сколько она едет на автобусе? 3) В двух сараях сено, в первом в 3 раза больше, чем во втором. Из первого увезли 20 т, во второй привезли 10 т, и сена стало поровну. Сколько всего было первоначально? 4) 7x-(x+3)=3(2x – 1).

Привет! Сейчас решим эти уравнения и задачи. 1. Решаем уравнения: * a) $\frac{1}{3}x = 12$ Чтобы найти $x$, нужно обе части уравнения умножить на 3: $$x = 12 \cdot 3 = 36$$ * б) $6x - 10{,}2 = 0$ Переносим $-10{,}2$ в правую часть уравнения: $6x = 10{,}2$ Теперь делим обе части на 6: $$x = \frac{10{,}2}{6} = 1{,}7$$ * в) $5x - 4{,}5 = 3x + 2{,}5$ Переносим $3x$ в левую часть, а $-4{,}5$ - в правую: $5x - 3x = 2{,}5 + 4{,}5$ $2x = 7$ Делим обе части на 2: $$x = \frac{7}{2} = 3{,}5$$ * г) $2x - (6x - 5) = 45$ Раскрываем скобки: $2x - 6x + 5 = 45$ $-4x + 5 = 45$ Переносим 5 в правую часть: $-4x = 45 - 5$ $-4x = 40$ Делим обе части на -4: $$x = \frac{40}{-4} = -10$$ 2. Задача про Таню: Пусть $t$ - время, которое Таня едет на автобусе (в минутах). Тогда время, которое она идет пешком, будет $t + 6$ минут. Общее время в пути составляет 26 минут. Получаем уравнение: $t + (t + 6) = 26$ $2t + 6 = 26$ $2t = 20$ $t = 10$ Значит, Таня едет на автобусе 10 минут. 3. Задача про сено: Пусть $x$ - количество сена во втором сарае (в тоннах). Тогда в первом сарае $3x$ тонн сена. После изменений в первом сарае стало $3x - 20$ тонн, а во втором $x + 10$ тонн. Так как сена в обоих сараях стало поровну, получаем уравнение: $3x - 20 = x + 10$ $3x - x = 10 + 20$ $2x = 30$ $x = 15$ Тогда в первом сарае было $3 \cdot 15 = 45$ тонн сена. Всего было $15 + 45 = 60$ тонн сена. 4. Решаем уравнение: $7x - (x + 3) = 3(2x - 1)$ $7x - x - 3 = 6x - 3$ $6x - 3 = 6x - 3$ $6x - 6x = -3 + 3$ $0 = 0$ Так как переменная $x$ исчезла и получилось верное равенство, то $x$ может быть любым числом. **Ответы:** 1. a) $x = 36$ б) $x = 1{,}7$ в) $x = 3{,}5$ г) $x = -10$ 2. 10 минут 3. 60 тонн 4. $x$ - любое число