Обозначь x цифру десятков, а y цифру единиц двузначного числа. Построй математическую модель задачи и реши её методом перебора. Задумано двузначное число, меньшее 80, которое на 58 больше произведения своих цифр. Какое число задумано?

Пусть $x$ — цифра десятков, а $y$ — цифра единиц задуманного числа. Тогда само число можно представить как $10x + y$. По условию, это число меньше 80 и на 58 больше произведения своих цифр, то есть $xy$. Получаем уравнение: $10x + y = xy + 58$ Так как число меньше 80, то $x$ может быть от 1 до 7. Давай перебирать варианты: * Если $x = 1$, то $10 + y = y + 58$. Это не имеет смысла, так как 10 не равно 58. * Если $x = 2$, то $20 + y = 2y + 58$, значит $y = -38$. Не подходит. * Если $x = 3$, то $30 + y = 3y + 58$, значит $2y = -28$ и $y = -14$. Не подходит. * Если $x = 4$, то $40 + y = 4y + 58$, значит $3y = -18$ и $y = -6$. Не подходит. * Если $x = 5$, то $50 + y = 5y + 58$, значит $4y = -8$ и $y = -2$. Не подходит. * Если $x = 6$, то $60 + y = 6y + 58$, значит $5y = 2$ и $y = 0.4$. Не подходит. * Если $x = 7$, то $70 + y = 7y + 58$, значит $6y = 12$ и $y = 2$. Подходит! Итак, $x = 7$ и $y = 2$. Значит, задуманное число — 72. **Ответ: 72**