Найди площадь треугольника со сторонами: 1) 9 см, 10 см, 17 см.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи используем формулу Герона: 1) Считаем полупериметр $p$ для треугольника со сторонами 9 см, 10 см и 17 см: $$p = (9 + 10 + 17) / 2 = 18 \; \text{см}$$ Теперь считаем площадь $S$: $$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} = \sqrt{18(18 - 9)(18 - 10)(18 - 17)} = \sqrt{18 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 1} = \sqrt{1296} = 36 \; \text{см}^2$$ 2) Считаем полупериметр $p$ для треугольника со сторонами 4 см, 5 см и 7 см: $$p = (4 + 5 + 7) / 2 = 8 \; \text{см}$$ Теперь считаем площадь $S$: $$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} = \sqrt{8(8 - 4)(8 - 5)(8 - 7)} = \sqrt{8 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 1} = \sqrt{96} = 4\sqrt{6} \approx 9.8 \; \text{см}^2$$ **Ответ:** 1) 36 см², 2) ≈ 9.8 см²

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи