Выполни действия с дробями, реши задачу про туристов, найди значение выражения, запиши целое число и смешанное между числами, реши уравнение.

1. Выполняем действия с дробями: a) $2 - \frac{5}{6} = \frac{12}{6} - \frac{5}{6} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$ б) $3\frac{2}{5} + 1\frac{1}{5} = 3 + \frac{2}{5} + 1 + \frac{1}{5} = 4 + \frac{3}{5} = 4\frac{3}{5}$ в) $5 - 3\frac{2}{11} = 5 - (3 + \frac{2}{11}) = 5 - 3 - \frac{2}{11} = 2 - \frac{2}{11} = \frac{22}{11} - \frac{2}{11} = \frac{20}{11} = 1\frac{9}{11}$ г) $4\frac{3}{5} + 3\frac{1}{6} = 4 + \frac{3}{5} + 3 + \frac{1}{6} = 7 + \frac{3}{5} + \frac{1}{6} = 7 + \frac{18}{30} + \frac{5}{30} = 7 + \frac{23}{30} = 7\frac{23}{30}$ 2. Считаем путь туристов за два дня: Первый день: $12\frac{1}{3}$ км Второй день: $12\frac{1}{3} + 1\frac{3}{4}$ км Сначала посчитаем второй день: $12\frac{1}{3} + 1\frac{3}{4} = 12 + \frac{1}{3} + 1 + \frac{3}{4} = 13 + \frac{4}{12} + \frac{9}{12} = 13 + \frac{13}{12} = 13 + 1\frac{1}{12} = 14\frac{1}{12}$ Теперь сложим оба дня: $12\frac{1}{3} + 14\frac{1}{12} = 12 + \frac{1}{3} + 14 + \frac{1}{12} = 26 + \frac{4}{12} + \frac{1}{12} = 26 + \frac{5}{12} = 26\frac{5}{12}$ **Ответ: $26\frac{5}{12}$ км** 3. Вычисляем значение выражения: $3,2 + 1\frac{3}{25} - 1,4 = 3,2 + 1 + \frac{3}{25} - 1,4 = 4,2 + \frac{3}{25} - 1,4 = 4,2 + \frac{12}{100} - 1,4 = 4,2 + 0,12 - 1,4 = 4,32 - 1,4 = 2,92$ **Ответ: 2,92** 4. Ищем целое число и смешанное число между 1,4 и $2\frac{2}{7}$: $2\frac{2}{7}$ это примерно 2,28. Значит, целое число между 1,4 и 2,28 это 2. А смешанное число, например, $2\frac{1}{10}$ (или 2,1). **Ответ: целое число 2, смешанное число $2\frac{1}{10}$** 5. Решаем уравнение: $x + 3\frac{4}{21} = 4\frac{5}{14} + 5\frac{1}{12}$ Сначала сложим дроби справа: $4\frac{5}{14} + 5\frac{1}{12} = 4 + \frac{5}{14} + 5 + \frac{1}{12} = 9 + \frac{5}{14} + \frac{1}{12} = 9 + \frac{30}{84} + \frac{7}{84} = 9 + \frac{37}{84} = 9\frac{37}{84}$ Теперь перенесем $3\frac{4}{21}$ влево: $x = 9\frac{37}{84} - 3\frac{4}{21} = 9 + \frac{37}{84} - 3 - \frac{4}{21} = 6 + \frac{37}{84} - \frac{16}{84} = 6 + \frac{21}{84} = 6 + \frac{1}{4} = 6\frac{1}{4}$ **Ответ: $x = 6\frac{1}{4}$**