Найди значение выражения, представь в виде степени, найди значение степени и выражения, используя свойства степеней.

1. а) $14 + 4^3 \cdot 4 = 14 + 64 \cdot 4 = 14 + 256 = 270$ б) $10.4 - 2 \cdot 1.1^2 = 10.4 - 2 \cdot 1.21 = 10.4 - 2.42 = 7.98$ 2. $3 + 6m^2$ при $m=5$ $3 + 6 \cdot 5^2 = 3 + 6 \cdot 25 = 3 + 150 = 153$ 3. Основание $-2$, показатель $2$. $(-2)^2 = 4$ 4. а) $d \cdot d^9 \cdot d^4 = d^{1 + 9 + 4} = d^{14}$ б) $(n^5)^8 \cdot (n^4)^6 = n^{5 \cdot 8} \cdot n^{4 \cdot 6} = n^{40} \cdot n^{24} = n^{40 + 24} = n^{64}$ в) $(x^7)^6 : (x^2)^9 = x^{7 \cdot 6} : x^{2 \cdot 9} = x^{42} : x^{18} = x^{42 - 18} = x^{24}$ г) $\frac{v^{21}}{(v^4)^3 \cdot v^2} = \frac{v^{21}}{v^{4 \cdot 3} \cdot v^2} = \frac{v^{21}}{v^{12} \cdot v^2} = \frac{v^{21}}{v^{12 + 2}} = \frac{v^{21}}{v^{14}} = v^{21 - 14} = v^7$ 5. $\frac{8^2 \cdot 8}{2^9} = \frac{(2^3)^2 \cdot 2^3}{2^9} = \frac{2^{3 \cdot 2} \cdot 2^3}{2^9} = \frac{2^6 \cdot 2^3}{2^9} = \frac{2^{6 + 3}}{2^9} = \frac{2^9}{2^9} = 1$ **Ответы:** 1. а) 270 б) 7.98 2. 153 3. 4 4. а) $d^{14}$ б) $n^{64}$ в) $x^{24}$ г) $v^7$ 5. 1