Упрости выражения: 1) a^2 + b^2 / a^2 - b^2 - b / a+b + b / b-a

Конечно, сейчас помогу упростить выражения! 1) $\frac{a^2 + b^2}{a^2 - b^2} - \frac{b}{a+b} + \frac{b}{b-a} = \frac{a^2 + b^2}{(a+b)(a-b)} - \frac{b}{a+b} - \frac{b}{a-b} = \frac{a^2 + b^2 - b(a-b) - b(a+b)}{(a+b)(a-b)} = \frac{a^2 + b^2 - ab + b^2 - ab - b^2}{(a+b)(a-b)} = \frac{a^2 - 2ab + b^2}{(a+b)(a-b)} = \frac{(a-b)^2}{(a+b)(a-b)} = \frac{a-b}{a+b}$ 2) $\frac{x+7}{3x+12} - \frac{2}{x} + \frac{7x+40}{3x^2+12x} = \frac{x+7}{3(x+4)} - \frac{2}{x} + \frac{7x+40}{3x(x+4)} = \frac{x(x+7) - 2 \cdot 3(x+4) + 7x+40}{3x(x+4)} = \frac{x^2 + 7x - 6x - 24 + 7x + 40}{3x(x+4)} = \frac{x^2 + 8x + 16}{3x(x+4)} = \frac{(x+4)^2}{3x(x+4)} = \frac{x+4}{3x}$ 3) $\frac{a-1}{3a^2 + 6a + 3} - \frac{1}{2a+2} = \frac{a-1}{3(a^2 + 2a + 1)} - \frac{1}{2(a+1)} = \frac{a-1}{3(a+1)^2} - \frac{1}{2(a+1)} = \frac{2(a-1) - 3(a+1)}{6(a+1)^2} = \frac{2a - 2 - 3a - 3}{6(a+1)^2} = \frac{-a - 5}{6(a+1)^2} = -\frac{a+5}{6(a+1)^2}$ 4) $\frac{y+6}{4y+8} - \frac{y+2}{4y-8} + \frac{5}{y^2-4} = \frac{y+6}{4(y+2)} - \frac{y+2}{4(y-2)} + \frac{5}{(y-2)(y+2)} = \frac{(y+6)(y-2) - (y+2)(y+2) + 4 \cdot 5}{4(y-2)(y+2)} = \frac{y^2 + 4y - 12 - (y^2 + 4y + 4) + 20}{4(y-2)(y+2)} = \frac{y^2 + 4y - 12 - y^2 - 4y - 4 + 20}{4(y-2)(y+2)} = \frac{4}{4(y-2)(y+2)} = \frac{1}{(y-2)(y+2)} = \frac{1}{y^2 - 4}$ 5) $\frac{a+3}{a^2 + 3a + 9} - \frac{1}{a-3} + \frac{a^3 + 3a - 9}{a^3 - 27} = \frac{a+3}{a^2 + 3a + 9} - \frac{1}{a-3} + \frac{a^3 + 3a - 9}{(a-3)(a^2 + 3a + 9)} = \frac{(a+3)(a-3) - (a^2 + 3a + 9) + a^3 + 3a - 9}{(a-3)(a^2 + 3a + 9)} = \frac{a^2 - 9 - a^2 - 3a - 9 + a^3 + 3a - 9}{(a-3)(a^2 + 3a + 9)} = \frac{a^3 - 27}{(a-3)(a^2 + 3a + 9)} = \frac{(a-3)(a^2 + 3a + 9)}{(a-3)(a^2 + 3a + 9)} = 1$ Вот и все! Если тебе потребуется что-то еще, обращайся!