Реши задачу 5: Найди величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 13°. Ответ дайте в градусах.

5. Биссектриса угла $A$ параллелограмма $ABCD$ образует со стороной $BC$ угол $13°$. \begin{itemize} \item Угол между биссектрисой и $BC$ равен углу между биссектрисой и $AD$ как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых $BC$ и $AD$ и секущей, то есть $\angle CAD = 13°$. \item Так как $AC$ - биссектриса угла $A$, то $\angle BAD = 2 \cdot \angle CAD = 2 \cdot 13° = 26°$. \item Угол $BAD$ является острым углом параллелограмма. \end{itemize} **Ответ: $26°$** 6. **Допущение:** $AB = 9$. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, $AO = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 17 = 8.5$. $BO = AO = 8.5$ $$P_{\triangle AOB} = AO + BO + AB = 8.5 + 8.5 + 9 = 26$$ **Ответ: 26** 7. В равнобедренной трапеции углы при каждом из оснований равны. Значит, даны два угла, прилежащие к разным основаниям. Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший угол равен $220°-x$. Так как сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна $180°$, составим уравнение: $$x + 220° - x = 180°$$ $$220 - x = 180$$ $$x = 220 - 180 = 40$$ Меньший угол равен $40°$, тогда больший угол равен $180°-40°=140°$. **Ответ: $40°$**