Я могу помочь изобразить числовые промежутки на координатной прямой. Вот как это выглядит для некоторых из твоих примеров:
1) $x < 0$: Это значит, что все числа меньше нуля, не включая ноль. На числовой прямой это будет выглядеть как луч, идущий влево от нуля, с круглой скобкой у нуля, показывающей, что ноль не входит в промежуток.
2) $\frac{1}{2} \le x \le \frac{11}{2}$: Это значит, что $x$ находится между $\frac{1}{2}$ и $\frac{11}{2}$ (включительно). На числовой прямой это отрезок между этими двумя числами, с квадратными скобками, показывающими, что оба числа входят в промежуток.
3) $-9 < x \le -\frac{3}{5}$: Это значит, что $x$ больше $-9$, но меньше или равно $-\frac{3}{5}$. На числовой прямой это будет промежуток между этими числами, с круглой скобкой у $-9$ и квадратной скобкой у $-\frac{3}{5}$.
4) $(0,7; 11]$: Это значит, что $x$ больше $0,7$, но меньше или равно $11$. На числовой прямой это будет промежуток от $0,7$ до $11$, с круглой скобкой у $0,7$ и квадратной скобкой у $11$.
5) $x > 2,71$: Это значит, что все числа больше $2,71$. На числовой прямой это луч, идущий вправо от $2,71$, с круглой скобкой у $2,71$.
6) $-1 \le x < 0,5$: Это значит, что $x$ больше или равно $-1$, но меньше $0,5$. На числовой прямой это будет промежуток между этими числами, с квадратной скобкой у $-1$ и круглой скобкой у $0,5$.
7) $(-\infty; -6)$: Это значит, что все числа меньше $-6$. На числовой прямой это луч, идущий влево от $-6$, с круглой скобкой у $-6$.
8) $[\frac{5}{6}; +\infty)$: Это значит, что все числа больше или равны $\frac{5}{6}$. На числовой прямой это луч, идущий вправо от $\frac{5}{6}$, с квадратной скобкой у $\frac{5}{6}$.
9) $0,8 < x < 2,2$: Это значит, что $x$ больше $0,8$, но меньше $2,2$. На числовой прямой это будет промежуток между этими числами, с круглыми скобками у обоих чисел.
Теперь посмотрим на вариант 8:
1) $[-14; 3)$: Это значит, что $x$ больше или равно $-14$, но меньше $3$. На числовой прямой это отрезок между этими двумя числами, с квадратной скобкой у $-14$ и круглой скобкой у $3$.
2) $x \ge \frac{4}{5}$: Это значит, что все числа больше или равны $\frac{4}{5}$. На числовой прямой это луч, идущий вправо от $\frac{4}{5}$, с квадратной скобкой у $\frac{4}{5}$.
3) $-1,5 \le x \le 1$: Это значит, что $x$ находится между $-1,5$ и $1$ (включительно). На числовой прямой это отрезок между этими двумя числами, с квадратными скобками, показывающими, что оба числа входят в промежуток.
4) $x \le -3$: Это значит, что все числа меньше или равны $-3$. На числовой прямой это луч, идущий влево от $-3$, с квадратной скобкой у $-3$.
5) $-1 \le x < \frac{7}{10}$: Это значит, что $x$ больше или равно $-1$, но меньше $\frac{7}{10}$. На числовой прямой это будет промежуток между этими числами, с квадратной скобкой у $-1$ и круглой скобкой у $\frac{7}{10}$.
6) $(-2; +\infty)$: Это значит, что все числа больше $-2$. На числовой прямой это луч, идущий вправо от $-2$, с круглой скобкой у $-2$.
7) $x < 5$: Это значит, что все числа меньше $5$. На числовой прямой это луч, идущий влево от $5$, с круглой скобкой у $5$.
8) $-0,5 < x < 0,5$: Это значит, что $x$ больше $-0,5$, но меньше $0,5$. На числовой прямой это будет промежуток между этими числами, с круглыми скобками у обоих чисел.
9) $(-\infty; 3,3]$: Это значит, что все числа меньше или равны $3,3$. На числовой прямой это луч, идущий влево от $3,3$, с квадратной скобкой у $3,3$.