Выполни действия, найди наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное, реши уравнение и задачу про теплоход.

1. Выполняем действия по порядку: * Сначала деление: $68890 : 83 = 830$ * Потом умножение: $130 \cdot 52 = 6760$ * Далее вычитание в скобках: $6760 - 830 = 5930$ * И наконец, последнее вычитание: $6422 - 5930 = 492$ **Ответ: 492** 2. a) Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 24 и 54, нужно разложить их на простые множители: $24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ $54 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$ Общие множители: 2 и 3. Перемножаем их: $2 \cdot 3 = 6$ **Ответ: НОД(24, 54) = 6** б) Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 15, тоже раскладываем на простые множители: $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$ $15 = 3 \cdot 5$ Берём все множители из первого числа и добавляем те, которых нет во втором: $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$ **Ответ: НОК(12, 15) = 60** 3. Считаем, сколько шоколадок можно купить: * Делим 800 рублей на цену одной шоколадки: $800 : 65 = 12$ (шоколадок) и остаток 20 рублей. * Значит, Андрей может купить 12 шоколадок. * Сдача: 20 рублей. **Ответ: Андрей может купить 12 шоколадок, и у него останется 20 рублей сдачи.** 4. Решаем уравнения: * а) $x - 69 = 837$. Чтобы найти $x$, нужно к 837 прибавить 69: $x = 837 + 69 = 906$ **Ответ: x = 906** * б) $14 \cdot y = 742$. Чтобы найти $y$, нужно 742 разделить на 14: $y = 742 : 14 = 53$ **Ответ: y = 53** 5. Пусть $v$ - скорость теплохода в стоячей воде, а $u$ - скорость течения реки. Тогда: * По течению теплоход прошёл 72 км за 4 часа: $v + u = 72 : 4 = 18$ км/ч * Против течения теплоход прошёл 36 км за 3 часа: $v - u = 36 : 3 = 12$ км/ч Теперь у нас есть система уравнений: $$\begin{cases} v + u = 18 \\ v - u = 12 \end{cases}$$ Складываем уравнения, чтобы избавиться от $u$: $2v = 30$, значит, $v = 15$ км/ч Подставляем $v$ в первое уравнение: $15 + u = 18$, значит, $u = 3$ км/ч **Ответ: скорость течения реки 3 км/ч.**