Реши задачи по геометрии: найди углы равнобокой трапеции, угол ВОА, углы трапеции, длины сторон параллелограмма, докажи, что AM - биссектриса угла ВАД, найди периметр параллелограмма.

2. Если один из углов равнобокой трапеции равен 70°, то противолежащий ему угол тоже равен 70°. Два других угла равны по $(180°-70°) = 110°$. **Ответ: 70°, 70°, 110°, 110°**. 3. Сумма углов, смежных с углом $AOB$, равна $180°$, значит, угол $BOC = 180° - 65° = 115°$. **Ответ: 115°**. 4. В равнобокой трапеции углы при основаниях равны. Сумма углов при меньшем основании $210°$, значит, каждый из этих углов равен $210° : 2 = 105°$. Углы при большем основании равны $180° - 105° = 75°$. **Ответ: 75°, 75°, 105°, 105°**. 5. Пусть одна сторона параллелограмма $x$ см, тогда другая $(x + 6)$ см. Периметр равен $2(x + x + 6) = 60$. Решаем уравнение: $$2(2x + 6) = 60$$ $$4x + 12 = 60$$ $$4x = 48$$ $$x = 12$$ Значит, одна сторона 12 см, а другая $12 + 6 = 18$ см. **Ответ: 12 см, 18 см**. 6. a) Рассмотрим треугольник $ABM$. Так как $AB = BM$, то $\triangle ABM$ — равнобедренный. Значит, $\angle BAM = \angle BMA$. Угол $BMA$ равен углу $MAD$ как накрест лежащие углы при параллельных прямых $BC$ и $AD$ и секущей $AM$. Следовательно, $\angle BAM = \angle MAD$, а это значит, что $AM$ — биссектриса угла $BAD$. б) $CD = AB = 8$ см. Так как $CM = 6$ см, то $BC = BM + MC$. Поскольку $AB = BM$, то $BC = 8 + 6 = 14$ см. Периметр параллелограмма равен $2(AB + BC) = 2(8 + 14) = 2 \cdot 22 = 44$ см. **Ответ: 44 см**.