Найди меньший угол параллелограмма, если диагональ BD образует со сторонами углы 70° и 45°.

Question

Вопрос:

Найди меньший угол параллелограмма, если диагональ BD образует со сторонами углы 70° и 45°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

2. Смотри, у параллелограмма противоположные углы равны, а сумма всех углов равна 360 градусов. Диагональ BD образует с двумя сторонами углы 70° и 45°. Угол \(ABD\) равен 70°, а угол \(DBC\) равен 45°. Значит, весь угол \(ABC\) (или угол \(B\)) равен \(70° + 45° = 115°\). Так как противоположные углы в параллелограмме равны, то угол \(D\) тоже равен 115°. Сумма углов \(A\) и \(C\) равна \(360° - 115° - 115° = 130°\). Так как углы \(A\) и \(C\) тоже равны, то каждый из них равен \(130° / 2 = 65°\). Меньший угол параллелограмма — это угол \(A\) или угол \(C\), и он равен 65°. **Ответ: 65°**

Найди меньший угол параллелограмма, если диагональ BD образует со сторонами углы 70° и 45°.

Ответ ассистента

Другие решения