Представь выражение 7/11 : 13/22 в виде дроби с числителем 28. Найди корень уравнения 7 + 8X = - 2X - 5. Найди значение выражения (7 + b)(7 - b) - b(3 - b),b=1/3. На рисунках изображены графики функций вида у = ax2+bx + c. Установи соответствие между знаками коэффициентов а и с и графиками функций. Укажи решение неравенства (x + 6)(x - 1) < 0

1. Чтобы представить выражение $\frac{7}{11} : \frac{13}{22}$ в виде дроби с числителем 28, нужно выполнить следующие шаги: Сначала упростим выражение: $$\frac{7}{11} : \frac{13}{22} = \frac{7}{11} \cdot \frac{22}{13} = \frac{7 \cdot 2}{13} = \frac{14}{13}$$ Теперь нужно преобразовать дробь $\frac{14}{13}$ в дробь с числителем 28. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2: $$\frac{14}{13} = \frac{14 \cdot 2}{13 \cdot 2} = \frac{28}{26}$$ Знаменатель получившейся дроби равен 26. **Ответ: 26** 2. Найдем корень уравнения $7 + 8X = -2X - 5$: $$7 + 8X = -2X - 5$$ $$8X + 2X = -5 - 7$$ $$10X = -12$$ $$X = \frac{-12}{10} = -1,2$$ **Ответ: -1,2** 3. Найдем значение выражения $(7 + b)(7 - b) - b(3 - b)$, при $b = \frac{1}{3}$: Сначала раскроем скобки: $$(7 + b)(7 - b) - b(3 - b) = 49 - b^2 - 3b + b^2 = 49 - 3b$$ Теперь подставим значение $b = \frac{1}{3}$: $$49 - 3 \cdot \frac{1}{3} = 49 - 1 = 48$$ **Ответ: 48** 4. На рисунках изображены графики функций вида $y = ax^2 + bx + c$. Установим соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций: * A) $a < 0, c > 0$ — График 2 (парабола ветвями вниз, пересекает ось $y$ выше нуля). * Б) $a > 0, c > 0$ — График 1 (парабола ветвями вверх, пересекает ось $y$ выше нуля). * B) $a > 0, c < 0$ — График 3 (парабола ветвями вверх, пересекает ось $y$ ниже нуля). **Ответ: А - 2, Б - 1, В - 3** 5. Укажите решение неравенства $(x + 6)(x - 1) < 0$: Находим корни уравнения $(x + 6)(x - 1) = 0$. Это $x = -6$ и $x = 1$. Метод интервалов: * $x < -6$, например $x = -7$: $(-7 + 6)(-7 - 1) = (-1)(-8) = 8 > 0$ * $-6 < x < 1$, например $x = 0$: $(0 + 6)(0 - 1) = (6)(-1) = -6 < 0$ * $x > 1$, например $x = 2$: $(2 + 6)(2 - 1) = (8)(1) = 8 > 0$ Решением неравенства является интервал $(-6; 1)$. **Ответ: 4**