Вопрос:

Докажи, что ВК – биссектриса угла ABC и найди периметр параллелограмма ABCD, если AB = 12 см, КД = 7 см.

Фотография

Ответ ассистента

Задача 1. Параллелограмм. 1. Доказательство, что $BK$ – биссектриса угла $ABC$: Так как $AB = AK$, то треугольник $ABK$ – равнобедренный, и углы при основании $BK$ равны: $\angle ABK = \angle AKB$. $\angle AKB = \angle CBK$ как накрест лежащие углы при параллельных прямых $AD$ и $BC$ и секущей $BK$. Следовательно, $\angle ABK = \angle CBK$, а это значит, что $BK$ – биссектриса угла $ABC$. 2. Найдём периметр параллелограмма $ABCD$, если $AB = 12$ см, $KD = 7$ см. Так как $AB = AK$, то $AK = 12$ см. Тогда $AD = AK + KD = 12 + 7 = 19$ см. Периметр параллелограмма $ABCD$ равен $P = 2(AB + AD) = 2(12 + 19) = 2 \cdot 31 = 62$ см. **Ответ:** 62 см

Другие решения

Что ещё задавали пользователи