Вынеси множитель из-под знака корня, внеси множитель под знак корня и сравни значения выражений.

Конечно, помогу! 1. Вынесем множитель из-под знака корня: a) $\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = \sqrt{4^2 \cdot 2} = 4\sqrt{2}$ б) $-\frac{1}{7}\sqrt{147} = -\frac{1}{7}\sqrt{49 \cdot 3} = -\frac{1}{7}\sqrt{7^2 \cdot 3} = -\frac{1}{7} \cdot 7 \sqrt{3} = -\sqrt{3}$ в) $\sqrt{27a^2}$, если $a < 0$. Так как $a < 0$, то $|a| = -a$. Тогда: $\sqrt{27a^2} = \sqrt{9 \cdot 3 \cdot a^2} = \sqrt{3^2 \cdot 3 \cdot a^2} = 3|a|\sqrt{3} = -3a\sqrt{3}$ г) $\sqrt{27a^2}$, если $a > 0$. Так как $a > 0$, то $|a| = a$. Тогда: $\sqrt{27a^2} = \sqrt{9 \cdot 3 \cdot a^2} = \sqrt{3^2 \cdot 3 \cdot a^2} = 3|a|\sqrt{3} = 3a\sqrt{3}$ 2. Внесём множитель под знак корня: a) $7\sqrt{3} = \sqrt{7^2 \cdot 3} = \sqrt{49 \cdot 3} = \sqrt{147}$ б) $-3\sqrt{5} = -\sqrt{3^2 \cdot 5} = -\sqrt{9 \cdot 5} = -\sqrt{45}$ в) $3c\sqrt{c} = \sqrt{(3c)^2 \cdot c} = \sqrt{9c^2 \cdot c} = \sqrt{9c^3}$ г) $-0{,}2d^2 \sqrt{3d} = -\sqrt{(0{,}2d^2)^2 \cdot 3d} = -\sqrt{0{,}04d^4 \cdot 3d} = -\sqrt{0{,}12d^5}$ 3. Сравним значения выражений: a) $6\sqrt{2}$ и $\sqrt{71}$. Возведём оба выражения в квадрат: $(6\sqrt{2})^2 = 36 \cdot 2 = 72$ $(\sqrt{71})^2 = 71$ Так как $72 > 71$, то $6\sqrt{2} > \sqrt{71}$ б) $-5\sqrt{3}$ и $-\sqrt{48}$. Внесём множитель в первом выражении под знак корня: $-5\sqrt{3} = -\sqrt{25 \cdot 3} = -\sqrt{75}$ Теперь сравним $-\sqrt{75}$ и $-\sqrt{48}$. Так как $-\sqrt{75} < -\sqrt{48}$, то $-5\sqrt{3} < -\sqrt{48}$