Упрости выражение 1 - (2a-1)/(4a²+4a+1) - (2a)/(2a+1)

Question

Вопрос:

Упрости выражение 1 - (2a-1)/(4a²+4a+1) - (2a)/(2a+1)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для упрощения выражения $1 - \frac{2a-1}{4a^2+4a+1} - \frac{2a}{2a+1}$, сначала упростим знаменатель первой дроби: $4a^2 + 4a + 1 = (2a + 1)^2$ Теперь выражение выглядит так: $1 - \frac{2a-1}{(2a+1)^2} - \frac{2a}{2a+1}$ Приведем все к общему знаменателю $(2a+1)^2$: $\frac{(2a+1)^2 - (2a-1) - 2a(2a+1)}{(2a+1)^2}$ Раскроем скобки в числителе: $\frac{4a^2 + 4a + 1 - 2a + 1 - 4a^2 - 2a}{(2a+1)^2}$ Приведем подобные члены в числителе: $\frac{(4a^2 - 4a^2) + (4a - 2a - 2a) + (1 + 1)}{(2a+1)^2}$ $\frac{2}{(2a+1)^2}$ **Ответ: $\frac{2}{(2a+1)^2}$**

Упрости выражение 1 - (2a-1)/(4a²+4a+1) - (2a)/(2a+1)

Ответ ассистента

Другие решения