Найди длину прямоугольника, периметр прямоугольника и на сколько увеличится периметр прямоугольника.

Задание 5. а) Чтобы найти длину прямоугольника, нужно к ширине прибавить разницу: $$ \frac{3}{26} + \frac{5}{52} $$ Приводим дроби к общему знаменателю 52: $$ \frac{3 \cdot 2}{26 \cdot 2} + \frac{5}{52} = \frac{6}{52} + \frac{5}{52} = \frac{11}{52} $$ Длина прямоугольника $\frac{11}{52}$ м. б) Периметр прямоугольника равен сумме всех сторон, или удвоенной сумме длины и ширины: $$ P = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (\frac{3}{26} + \frac{11}{52}) $$ Подставляем значения и считаем: $$ 2 \cdot (\frac{6}{52} + \frac{11}{52}) = 2 \cdot \frac{17}{52} = \frac{34}{52} = \frac{17}{26} $$ Периметр прямоугольника $\frac{17}{26}$ м. в) Допущение: Вопрос касается изменения периметра, а не его нового значения. Считаем, на сколько изменится периметр: $$ \Delta P = 2 \cdot (\frac{2}{65} + \frac{3}{78}) $$ Приводим дроби к общему знаменателю 130*3 = 390: $$ \Delta P = 2 \cdot (\frac{2 \cdot 6}{65 \cdot 6} + \frac{3 \cdot 5}{78 \cdot 5}) = 2 \cdot (\frac{12}{390} + \frac{15}{390}) = 2 \cdot \frac{27}{390} = \frac{54}{390} = \frac{9}{65} $$ Периметр увеличится на $\frac{9}{65}$ м. **Ответ:** а) Длина $\frac{11}{52}$ м. б) Периметр $\frac{17}{26}$ м. в) Увеличится на $\frac{9}{65}$ м.